1988 yılında Diyarbakır’da dünyaya gelen Muhammet Veysi Yeşilbaş, Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Jeoloji Mühendisliği bölümünden mezun oldu.

Çalışma hayatına İstanbul’da bir mühendislik firmasında Zemin Kontrol Mühendisi olarak başladı.

2014-2024 yılları arasında Toplu Konut İdaresi Başkanlığı, Toplu Konut Projeleri ve Araştırma Daire Başkanlığı’nda Uzman Jeoloji Mühendisi olarak görev yaptı.

2024 yılında Kentsel Dönüşüm Başkanlığı’na Daire Başkanı olarak atandı.

Muhammet Veysi Yeşilbaş evli ve bir çocuk babasıdır.